Управление асинхронным двигателем на микроконтроллере

Содержание

Скалярное управление частотника в применении к асинхронным двигателям

Наиболее известный метод экономии энергии – сокращение частоты вращения электродвигателя переменного тока. Поскольку мощность пропорциональна кубу скорости вращения вала, то небольшое снижение скорости может привести к значительной экономии электричества. Насколько это актуально для производства, понимает каждый. Но как этого достичь? На этот и другие вопросы мы ответим, но прежде, поговорим о видах управления асинхронными двигателями.

Электрический привод переменного тока – это электромеханическая система, которая служит основой большинству технологических процессов. Важная роль в ней принадлежит преобразователю частоты (ПЧ), отвечающему заглавную «игру главной скрипки дуэта»–асинхронного двигателя (АД).

Способы управления асинхронным двигателем

Электропривод сегодня является основой большинства подъемно-транспортных, обрабатывающих комплексов. Одним из способов их плавной работы является векторное управление асинхронным двигателем, преобразующим электрическую энергию в механическую – вращение приводного вала и связанных с ним механизмов.

Решения компании STMicroelectronics для управляемого электропривода

С объектами, приводимыми в движение электрическими машинами, человек постоянно сталкивается как в сфере промышленности и транспорта, так и в быту. Устройства с электроприводом — это стиральная машина, вентилятор, кофемолка, пылесос и т.д.

Так как основным средством приведения в движение рабочих машин является электрический двигатель, то, соответственно, основным типом привода служит электрический привод или сокращенно электропривод.

Основные элементы управляемого электропривода представлены на рисунке 1.

Обобщенная схема управляемого электропривода

Рис. 1. Обобщенная схема управляемого электропривода

Требуемые значения регулируемых переменных задаются с помощью задающего устройства.

На основании этих значений и сигналов обратной связи устройство управления формирует сигналы на силовой преобразователь (драйвер), предназначенный для создания регулирующего воздействия на электродвигатель.

Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую. В качестве электродвигателя могут использоваться асинхронные и синхронные двигатели, двигатели постоянного тока, шаговые двигатели и др.

Механическая энергия от электродвигателя передается к исполнительному механизму через механическое передаточное устройство (механический редуктор, цепная передача, ходовая пара «винт-гайка» и т.д.). Оно позволяет, при необходимости, согласовать выходные параметры двигателя (частоту вращения и момент) в параметры, требуемые для приведения в движение исполнительного механизма. Например, преобразовать вращение вала двигателя в линейное перемещение каретки.

Датчики обратной связи Д1 и Д2 возвращают в устройство управления информацию, соответственно, о состоянии двигателя и исполнительного механизма. Строго говоря, во многих системах используется только один из этих датчиков.

Отметим, что часто под приводом понимают только устройство управления, силовой преобразователь и датчик обратной связи Д1.

Ключевым элементом управляемого электропривода является устройство управления. В современных приборах это, как правило, микроконтроллер. Решения на жесткой логике и аналоговые решения, популярные до 90-х годов, теоретически возможны, но выглядят явным анахронизмом.

Векторное управление двигателем

Главная идея векторного управления заключается в том, чтобы контролировать не только величину и частоту напряжения питания, но и фазу. Другими словами контролируется величина и угол пространственного вектора [1]. Векторное управление в сравнении со скалярным обладает более высокой производительностью. Векторное управление избавляет практически от всех недостатков скалярного управления.

    Преимущества векторного управления:
  • высокая точность регулирования скорости;
  • плавный старт и плавное вращение двигателя во всем диапазоне частот;
  • быстрая реакция на изменение нагрузки: при изменении нагрузки практически не происходит изменения скорости;
  • увеличенный диапазон управления и точность регулирования;
  • снижаются потери на нагрев и намагничивание, повышается КПД электродвигателя.
    К недостаткам векторного управления можно отнести:
  • необходимость задания параметров электродвигателя;
  • большие колебания скорости при постоянной нагрузке;
  • большая вычислительная сложность.

Векторное управление

Общая блок-диаграмма высокопроизводительной системы управления скорости бесщеточного двигателя переменного тока показана на рисунке выше. Основой схемы являются контуры контроля магнитного потокосцепления и момента вместе с блоком оценки, который может быть реализован различными способами. При этом внешний контур управления скоростью в значительной степени унифицирован и генерирует управляющие сигналы для регуляторов момента М * и магнитного потокосцепления Ψ * (через блок управления потоком). Скорость двигателя может быть измерена датчиком (скорости / положения) или получена посредством оценщика, позволяющего реализовать бездатчиковое управление.

Arduino управление частотным преобразователем

Частотник на ардуино

Это небольшое электронное устройство, включающее в себя одну печатную плату, которая способна управлять различными приборами и оборудованием (в том числе электродвигателями), осуществлять приём и передачу данных.

Реальный старт в познании аппаратно-программных средств построения простых систем автоматики. Она очень проста в освоении и не требует почти никаких предварительных условий, кроме пытливого ума.

Имеет ценность в качестве учебного пособия для неофитов, и в качестве инструмента реализации проекта для любителей, и как инструмент прототипирования для профессионалов.

Для неофитов здесь все покажется новым. Для любителей Arduino – устройство применения своих знаний и возможность сосредоточиться на битах, которые являются новыми для них, или сложными для восприятия. Профессионалы используют устройство ради получения прототипа проекта с наименьшей стоимостью реализации заказного оборудования и прошивки.

В любом случае, пользователь получит хорошее представление о программировании на C. Это отличная отправная точка.

Немного элементарной физики

Со школьной скамьи мы имеем ясное представление о том, что напряжение – это разность потенциалов между двумя точками, а частота – это величина, равная количеству периодов, которые ток успевает пройти буквально за секунду.

В рамках технологического процесса часто приходится изменять рабочие параметры сети. Для этой цели существуют преобразователи частоты: скалярный и векторный. Почему их так называют? Начнём с того, что особенные черты каждого типа становятся понятными из их названия. Вспомним основы элементарной физики и позволим себе называть ПЧ для упрощения короче. «Векторник» имеет определённое направление и подчиняется правилам векторов. «Скалярник» ничего этого не имеет, поэтому алгоритм метода управления им, естественно, очень простой. С названиями, кажется, определились. Теперь о том, как различные физические величины из математических формул связаны между собой.

Помните, что как только скорость уменьшается, вращающий момент увеличивается и наоборот? Значит, чем больше вращение ротора, тем больший поток пойдет через статор, и, следовательно,будет наводиться большее напряжение.

Тоже самое лежит в принципе действия в рассматриваемых нами системах, только в«скалярнике» управляется магнитное поле статора, а в «векторнике»играет роль взаимодействие магнитных полей статора и ротора.В последнем случае технология позволяет улучшать технические параметры работы двигательной установки.

Что такое асинхронный двигатель?

Прежде чем переходить к модели, алгоритмам и системам управления электроприводом, нужно точно знать, что он собой представляет. Это позволяет выявить в его цепи такие моменты, которые можно будет использовать для организации плавного изменения ключевых характеристик (частота/скорость вращения, напряжение). Соответственно, можно определить параметры контроллера, разработать технологические карты для его размещения в шкафу и обслуживания.

Работа любого асинхронного двигателя базируется на возбуждении на контактных обмотках магнитного поля при подаче электричества от шкафа управления. Оно возникает на статоре – неподвижной части двигателя, которая состоит из кольцевого сердечника (магнитопровода), собранного из отдельных металлических пластин. Каждая из них имеет концентрические пазы на внутренней стороне кольца, которые при совмещении образуют продольные пазы. Они служат для намотки проволоки, составляющей основу статорной обмотки.

Двигатель трехфазный асинхронный

Также асинхронный двигатель имеет подвижную часть – ротор, совмещенный с приводным валом. Он также имеет пластинчатый сердечник с пазами, но уже на внешней стороне. Вместо проволоки используются медные прутки, которые по краям замыкаются пластинами (такой вариант двигателя называется с короткозамкнутым ротором).

За счет того, что частоты вращения магнитных полей статора и ротора отличаются, в обмотках последнего за счет индукции наводится электрический ток. Он, в свою очередь, побуждает электромагнитную силу, приводящую ротор в движение (вращение). Разница частот обычно называется скольжением. Его величина составляет порядка 2…10%.

Что нужно знать прежде, чем начинать работать с Ардуино?

Особых знаний точно не потребуется, но необходимо уметь читать и следовать инструкциям. Они предназначены для того, чтобы познакомить начинающих с электроникой и программированием. Большинство молодых людей уже в возрасте от 12 лет и старше легко овладевают методику.

Рекомендуется покупать качественный комплект с хорошим выбором деталей в комплекте с учебным материалом, необходимымдля получения навыков.

Что нужно еще помнить? Светодиоды не загораются, если установлены с неправильной полярностью. Установленные диоды в обратном направлении могут привести к короткому замыканию. Статическое электричество рук может повредить или уничтожить интегральные схемы и транзисторы.

Никогда не работайте с оборудованием, подключенным к электросети из-за риска поражения электрическим током.

Технические различия преобразователей

Отличий существует много, выделим самые основные, и без научной паутины слов. У скалярного (бездатчикового) частотника зависимость U/F – линейная и диапазон скоростного регулирования довольно небольшой. Кстати сказать, поэтому на низких частотах недостаёт напряжения для поддержания крутящего момента, и приходится порой настраивать вольт-частотную характеристику (ВЧХ) под рабочие условия, то же самое происходит при максимальной частоте выше 50 Гц.

При вращении вала в широком скоростном и низкочастотном диапазоне, а также выполнении требований авторегулирования момента, используют метод векторного управления с обратной связью. В этом проявляется еще одно различие: у «скалярника» обычно такой обратной связи нет.

Какие же выбрать ЧП? В применении того или другого устройства, главным образом, руководствуются сферой использования электрического привода. Однако в особых случаях выбор типа преобразователя частоты становится безвариантным. Во-первых: есть явная, заметная разница в цене (скалярные стоят намного дешевле, нет надобности в дорогостоящих вычислительных ядрах). Поэтому удешевление производства порой перевешивает в принятии решения по выбору. Во-вторых: есть сферы применения, в которых возможно только их использование, к примеру, в конвейерных линиях, где несколько электродвигателей синхронно управляются от одного частотно-регулируемого привода (ЧРП).

Как можно управлять скоростью вращения двигателя?

Очевидно, что двигатель в обычном режиме работы от сети (электрического шкафа) имеет стандартную скорость/частоту вращения. Это ограничивает прямое его использование, вынуждая применять различные редукторные механизмы для понижения частоты до требуемой. Но даже тогда нет возможности динамично менять обороты, а вместе с ними, мощность, подачу, поскольку все равно остаются фиксированными частоты на выходе из двигателя и редуктора. Для расширения существующих рамок используют разные способы управления (частотные, импульсные, фазные и т. д), которые можно разделить на две большие группы:

  1. Скалярное. Как правило, используется на приводных двигателях компрессорных, вентиляторных, насосных и прочих механизмов, где требуется контроль скорости вращения или любого другого параметра, связанного с датчиками,
  2. Векторное. Это усовершенствованная концепция, которая предполагает раздельный, независимый контроль, изменение момента и магнитного потока. Токосцепление ротора поддерживается на постоянном уровне, что позволяет сохранить максимальный показатель момента.

Управление асинхронным двигателем

Управление асинхронным двигателем

Отличие скалярного от векторного управления как раз заключается в возможности осуществления контроля возбуждения (потока). Фактически, он представляется как двигатель постоянного тока, имеющий независимые друг от друга обмотки. Такой подход позволяет создать подобную математическую модель системы работы контроллера.

Скалярный метод

Асинхронный электропривод со скалярным управлением скоростью (т. е. по ВЧХ) так и остаётся по сегодняшнее время самым распространенным. В основе метода лежит то, что скорость двигателя является функцией выходной частоты.

Скалярное управление двигателями – оптимальный выбор для случаев, когда нет переменной нагрузки, и в хорошей динамике нет также потребности. Для работы «скалярника» не требуются какие-либо датчики. При использовании рассматриваемого метода, нет необходимости в дорогостоящем цифровом процессоре, как в случае с векторным управлением.

Метод часто применяется для автоуправления насосными, вентиляторными, компрессорными и иными агрегатами.Здесь требуется, чтобы поддерживалась или скорость вращения вала движка с применением датчика, или иной заданный показатель (к примеру, температура жидкости, контролируемая по соответствующему прибору слежения).

При скалярном управлении частотно-амплитудное изменение напряжения питания определяется по формуле U/fn = const. Это позволяет обеспечить постоянный магнитный поток в двигателе. Способ достаточно простой, легко реализуется, но не без некоторых существенных недостатков:

  • не представляется возможным одновременное регулирование моментом и скоростью, поэтому выбирается та величина, которая с технологической точки зрения самая значимая;
  • узкий диапазон скоростного регулирования и низкий момент на малых скоростях;
  • плохая работа с динамически изменяющейся нагрузкой.

А что собой представляет векторный метод?

Семейство 32-разрядных микроконтроллеров STM32F

Семейство микроконтроллеров STM32F, в котором используется ARM-ядро CORTEX-M3, — один из первых случаев внедрения 32-разрядной ARM-архитектуры в приложения управления приводами, где до этого применялись в основном 8-ми или 16-ти разрядные микроконтроллеры. Особенности архитектуры этого семейства подробно рассматривались в [2]. В настоящее время это семейство насчитывает более 50 микроконтроллеров, технические характеристики которых приведены в [3]. На рисунке 3 приведена карта этого семейства.

Микроконтроллеры семейства STM32F

Рис. 3. Микроконтроллеры семейства STM32F

Отличительные особенности архитектуры семейства STM32F с точки зрения задач управления приводами (помимо ARM-ядра):

  • Flash-память программ- от 16К до 512К, данных- от 4К до 64К.
  • Аналоговая подсистема. Типовым вариантом является 16 каналов 12-разрядных аналого-цифровых преобразователей. В корпусах с 144 выводами- 21 канал. Большое число каналов позволяет использовать не только аналоговые сигналы токовых датчиков двигателей, но и дополнительные сигналы от аналоговых датчиков различного назначения.
  • Таймерная подсистема. Число универсальных таймеров в корпусах с большим числом выводов увеличено до 6…8. Число каналов захват/сравнение- до 16…24, линий ШИМ-сигналов- до 18…28. Это позволяет реализовать управление не одним, а десятью приводами в одном микроконтроллере.
  • Интерфейсная система. Добавлена дополнительная линия — экономная с USB. В производительной линии USB присутствует в обязательном порядке. Увеличено общее число различных последовательных портов. Интерфейс CAN присутствует во многих моделях.
  • Резко увеличено число универсальных входов/выходов, что позволяет подключать большое количество внешних датчиков (аварийных, концевых выключателей и т.д).

Область применения 32-разрядных микроконтроллеров — прецизионные приводы, а именно — оборудование для точной механики, оптических систем, научного приборостроения. Еще 15 лет назад принципу «один двигатель — один микроконтроллер» альтернативы не было. Кроме того, ограниченные вычислительные ресурсы не позволяли реализовывать уже существовавшие алгоритмы нетривиального регулирования (адаптивные, с изменяемыми параметрами и прочие) даже для одного привода. Разработчики сложных систем стремились «положить» в один микроконтроллер управление несколькими приводами, поскольку это избавляло от необходимости строить многопроцессорную систему. Но даже если состав периферии позволял это сделать, то камнем преткновения становился вычислительный ресурс.

Возможности приборов класса STM32F позволяют не только управлять многими приводами, увязывая работу в единый алгоритм, но и использовать при этом достаточно сложные в вычислительном отношении алгоритмы обработки.

Почему люди используют Arduino для управления трехфазным асинхронным мотором?

Трехфазный асинхронный двигатель является самым эффективным способом, когда необходимо преобразовать электроэнергию в крутящий момент. Крутящий момент преобразуется в давление, скорость движения влияет в свою очередь на расход.

Наиболее эффективно выполняется регулировка вращения электродвигателя методом изменения частоты сети питания. Самое простое, это сделать посредством частотного преобразователя на микроконтроллере.

Arduino — торговая марка аппаратно-программных средств построения простых систем автоматики и робототехники, ориентированная на непрофессиональных пользователей.

Понижение сетевого напряжения осуществляетсяпри помощи трансформатора, а выпрямление – диодного моста. Микроконтроллер работает в режиме генератора переменной частоты, коммутирует ключ на транзисторах. Переменное напряжение повышается при помощи второго трансформатора и подается на обмотки питания электродвигателя.

Частоту коммутации (а также скорость вращения вала мотора) задаёт переменный резистор в широком диапазоне. Если применить переключатель и постоянные резисторы, можно управлять частотой ступенчато. Подключив к одному из входов микроконтроллера Arduino датчик тока, можно использовать программу, которая автоматически будет снижать скорость вращения вала при нежелательном повышении нагрузки.

Программа посредством специальных кодов включает преобразователь, считывает величину напряжения и регулирует его. Далее отдаёт команду переходить к библиотеке передатчика для генерирования кода и его передачи. По мере роста нагрузки, рабочее напряжение компенсируется и регулируется. Для этого применяется два способа: установка большого конденсатора для запасной энергии либо повышающего преобразователя. Выход при этом необходимо контролировать стабилизатором.

В этом заключается основной принцип взаимодействия между электронными устройствами, движком и платой.

Управление частотными контроллерами

Современные преобразователи частоты тока/напряжения работают и по скалярному, и по векторному варианту, используя параметрические математические модели, реализованные в программном коде встроенного микроконтроллера. Частотники электронного типа работают на тиристорных мостовых схемах и включают следующие основные компоненты:

  • Выпрямитель – тиристорный или транзисторный мост, преобразующий переменный ток в постоянный,
  • Инвертор – блок АИМ/ШИМ, работающий по обратному принципу, то есть преобразующий постоянный ток в переменный.

Поскольку такой переход так или иначе влияет на форму графика выходного напряжения, то блочный контроллер/частотник может использовать в схеме дросселя и специальные ЕМС фильтры. Последние применяют для снижения интенсивности электромагнитных помех.

Управление частотными контроллерами

Управление частотными контроллерами

Центральный контроллер обеспечивает параметрическое управление схемой, а также вспомогательными задачами, например, диагностикой состояния, защитой от перегрузок и т. п. Сам частотник обычно монтируется в отдельный шкаф, чтобы уменьшить электромагнитные помехи на оборудование.

В целом, векторное управление, организованное на современном контроллере и преобразователе частоты, позволяет добиться плавного регулирования ключевых величин, а также побочных параметров работы оборудования. Ввиду наличия электромагнитных помех при работе, частотники обычно размещают отдельно от основного электрического шкафа.

Преимущества применения частного преобразователя на микроконтроллере Arduino

Регулировка оборотами однофазного асинхронного мотора с помощью микроконтроллера обеспечивает значительную экономию затрат на электроэнергию при частичной нагрузке. Поскольку потребление электричества и скорость вращения вала мотора прямо пропорциональные величины, экономия может быть значительной при правильном применении. Для примера рассмотрим систему, в которой используется насос в установке очистки сточных вод.

Небольшой частной фирме необходимо прокачивать яму лишь перед большим дождём или при увеличенном использовании канализации (праздничные выходные) и не нужны полные возможности насоса. Если насос будет постоянно работать, компания будет тратить значительное количество электроэнергии за работу насоса на полную мощность.Суть заключается ещё в том, чтобы в зависимости от давления в системе канализации и водоотведения, у насоса плавно набиралисьобороты и поддерживалось необходимое давление в системес регулированием частоты вращения движка.

Со школьной скамьи известно простое уравнение:

Мощность = крутящий момент х угловая скорость.

Для конкретной конфигурации мотора мощность – величина постоянная. Так как угловая скорость увеличивается, крутящий момент уменьшается. Таким образом, крутящий момент больше на низких оборотах, и наоборот.

За счет использования Arduino, таким образом, можно замедлить мотор насоса до 50%, и все равно прокачивать большой объем воды, и образом сэкономить более 50% от необходимого электричества. Экономия будет просто астрономической при частичном или регулярном использовании преобразователя.

Вариант с частотным микроконтроллером

Частотный преобразователь тока/напряжения предназначен для плавного регулирования основных величин, а также других показателей работы оборудования. Он функционирует как «скалярник» и «векторник» одновременно, используя математические модели, запрограммированные во встроенном микроконтроллере. Последний монтируется в специальный щиток и является одним из узлов информационной сети системы автоматизации.

Блочный контроллер/преобразователь частоты последнее слово техники, в схеме с ними используют дросселя и ЕМС фильтры, уменьшающие интенсивность входных помех. Надо отметить, что за рубежом данному вопросу уделяется особое внимание.В отечественной же практике использование ЕМС фильтров пока остаётся слабым звеном, так как даже не существует толковой нормативной базы. Сами фильтры у нас применяются чаще там, где они не нужны, и где они действительно необходимы, про них почему-то забывают.

Несколько слов о датчиках обратной связи

Если обратная связь снимается с вала двигателя (датчик Д1 на рис. 1), то для стабилизации частоты вращения в качестве датчиков обратной связи используются либо тахогенераторы (аналоговый сигнал, пропорциональный угловой скорости), либо частотные датчики. В качестве частотных датчиков главным образом применяются датчики Холла либо оптоэлектронные датчики. Здесь выходной сигнал имеет прямоугольную форму. Есть два способа измерения: измерение периода импульса (частоты) и подсчет числа импульсов за определенный период времени (измерение угловой скорости). Оба эти способа в микроконтроллерах также реализуются средствами модулей захвата/сравнения/ШИМ.

Управление оборотами однофазного асинхронного двигателя с помощью Arduino

Для начала необходимо попытаться больше узнать про особенности двигателя. Они бывают разные и способы управления ими тоже разные.

Существует три способа регулирования частоты вращения асинхронного мотора:

  • изменением скольжения (только двигатели с фазным ротором);
  • изменением числа пар полюсов;
  • изменением частоты источника питания.

Частотник нужен для обеспечения нормального управления процессами, которые требуют регулирования. Пускатели (УПП, софт-стартеры) уменьшают ударные нагрузки от сетевого напряжения с помощью фазо-импульсного (ФИУ) способа подачи питания на электродвигатель. Словно диммер, они обеспечивают плавное нарастание тока потребления электродвигателя и препятствуют развитию КЗ в питающей сети при пуске.

После разгона двигателя от УПП, двигатель просто полностью переходит на питание от сети, так как УПП синхронизировано с сетью. Использовать ФИУ для полноценного управления электродвигателем не получится, лишь в отдельных случаях это может «прокатить».

Если ПЧ для вас дорогое удовольствие, то можно попробовать классический метод регулировки подачи воздуха – управление шиберной задвижкой от сервопривода. Здесь уже упор делается на механику. Собственно сам электродвигатель при таком способе всегда будет работать в номинале.

Заключение

Дело в том, что электродвигателю в обычном режиме работы от сети свойственно иметь стандартные параметры, это не всегда приемлемо. Устраняется сей факт путём ввода различных редукторных механизмов для снижения частоты до необходимой. На сегодня сформировались две СУ: бездатчиковая и датчиковая система с обратной связью. Их основное отличие в точности контроля. Наиболее точная, конечно, вторая.

Существующие рамки расширяются с помощью использования разных современных СУ АД, обеспечивающих повышенное качество регулирования, высокую перегрузочную способность. Для рентабельного производства, продолжительности срока службы оборудования и экономичного расхода энергии эти факторы имеют большое значение.

Инструментарий, используемый для изучения и отладки решений

Компания STMicroelectronics поддерживает свои изделия комплексом программных и аппаратных средств разработки. Стартовые наборы STM8/128-MCKIT и STM3210B-MCKIT являются недорогими платформами, спроектированными для ускорения разработки приложений управления приводами, основанных на микроконтроллерах семейств STM8S и STM32F, соответственно.

В комплект набора STM3210B-MCKIT входят следующие модули:

  • Модуль программирования и отладки SEGGER J-Link.
  • Плата оптоизоляции AI-JTAG/OPTO-1.
  • Плата с микроконтроллером STM3210B-EVAL.
  • Плата силового преобразователя MB459B.
  • Трехфазный синхронный двигатель постоянного тока A 24V DC SHINANO.
  • Индукционный двигатель переменного тока (опционально).
  • Программное обеспечение включает в себя библиотеки и примеры на языке С.

Литература

1. Савичев А. Новые 8-битные микроконтроллеры семейства STM8S// Новости электроники. 2009. №2.

2. Бородулин А. STM32 — универсальное решение на ARM-ядре// Новости электроники. 2008. №8.

3. STM32 MCU Family// brstm320808.pdf — документ, доступный на сайте компании ST Microelectronics.

4. Motor Control. Selection Guide// sgmotor1008.pdf- документ, доступный на сайте компании ST Microelectronics.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий

Adblock
detector